高考申論題
110年
[衛生行政] 生物統計學
第 四 題
四、某觀察性研究探討身體質量指數（BMI，連續性變項）與憂鬱症狀分數（depression，連續性變項，分數愈高代表憂鬱症狀愈明顯）之間的相關性，研究者進行一般線性迴歸（general linear regression）分析時同時也控制了樣本是否來自收入在貧窮線以下的家庭（poverty，二分變項）。以下是迴歸分析的結果。請根據此結果寫出包括 BMI、depression 以及 poverty 三個變項在內的一般線性迴歸方程式，並在顯著水準α=0.05 下，根據模式一與模式二結果說明 BMI 與憂鬱症分數之間的關係。（25 分）
模式一
Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > |t|
Intercept 0.0112 0.056 0.20 0.8419
BMI 0.0065 0.002 3.15 0.0017
模式二
Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > |t|
Intercept 0.2167 0.0734 2.95 0.0033
BMI 0.0038 0.0021 1.81 0.0720
poverty -.1857 0.0433 -4.28 <.0001
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考點為「簡單線性迴歸」與「多元線性迴歸」的比較，特別是變項控制後係數的變化。首先需根據表格中的 Estimate（係數）寫出方程式。接著，要比較 BMI 在模式一（未控制 poverty）與模式二（控制 poverty 後）的 P 值（Pr > |t|），觀察顯著性的改變，並解讀其統計意義。
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【考點分析】 多元線性迴歸方程式的構建、係數檢定（t-test）以及混淆變項（Confounding variable）或共線性對模型顯著性的影響。 【理論/法規依據】
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