高考申論題
110年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 一 題
一、有一直流電動機的端電壓（V_T）為 250 V、額定電流為 125 A、總電樞電阻（R_a）為 0.15 Ω。請計算繼電器 1AR 至 3AR 的R_1~R_3電阻值以及其V_a啟動電壓值，用以將電流限制為額定值的 200%。當電樞電流在每一階段達到電動機的額定電流時，繼電器 1AR 至 3AR 應該動作。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先確認電動機的多級電阻啟動原理，電流會在最大值（啟動限制200%，即250A）與最小值（額定電流100%，即125A）之間變動。利用反電動勢 Ea 在切換瞬間不能突變的特性，透過歐姆定律逐步推算出每個階段的總電阻與被短路的電阻值 R1~R3。同時計算電流降至 125A 時的電樞端電壓 Va，即為各繼電器的啟動動作電壓。
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【解題關鍵】利用直流馬達電樞電壓方程式 V_T = E_a + I $\times R_{total}$，並根據反電動勢 E_a 瞬間不可突變之特性，以電流上下限（250A 與 125A）分段推導各級啟動電阻與電樞端電壓 V_a。 【解答】 計算：
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