高考申論題
110年
[輻射安全] 放射物理學
第 一 題
📖 題組：
五、有一個 100 mg 的 226_88Ra射源，與其所有子核種處於平衡，試求下述物理量：（15 分） (一)226_88Ra的衰變常數 (二)226_88Ra平均壽命 (三)在長期平衡下，222_86Rn 的活度 （已知226_88Ra —(α, γ, τ_1/2=1602 y)→ 222_86Rn —(α, γ, τ_1/2=3.824 d)→ 218_84Po，1 g的226_88Ra 具有0.988 Ci）
五、有一個 100 mg 的 226_88Ra射源，與其所有子核種處於平衡，試求下述物理量：（15 分） (一)226_88Ra的衰變常數 (二)226_88Ra平均壽命 (三)在長期平衡下，222_86Rn 的活度 （已知226_88Ra —(α, γ, τ_1/2=1602 y)→ 222_86Rn —(α, γ, τ_1/2=3.824 d)→ 218_84Po，1 g的226_88Ra 具有0.988 Ci）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)226_88Ra的衰變常數
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到衰變常數與半衰期的反比關係式：λ = ln2 / T_1/2。此外，題目特地給定「1 g 的 226Ra 具有 0.988 Ci」，也可利用活度公式（A = λN）進行推導，建議兩種方法皆列出以確保嚴謹度，並特別注意時間單位（年與秒）的轉換。
小題 (二)
(二)226_88Ra平均壽命
思路引導 VIP
解題關鍵在於理解「平均壽命（Mean life）」的物理定義為衰變常數的倒數。直接利用題幹已知條件中的半衰期，代入轉換公式 τ = T_1/2 / ln 2 即可迅速求出解答。
小題 (三)
(三)在長期平衡下，222_86Rn 的活度
思路引導 VIP
考生看到此題應立即聯想到「長期平衡（Secular Equilibrium）」的物理定義，即母核半衰期遠大於子核半衰期時，兩者活度最終將達到相等（A1 = A2）。解題關鍵在於直接計算出 100 mg 鐳射源的母核活度，該數值即為子核氡的活度。