高考申論題
110年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
一、一輪圈（空心）半徑為 150 mm，從斜坡放下，斜坡坡度為 25°。斜坡與輪圈的動摩擦係數μk =0.12及靜摩擦係數μs =0.15。
一、一輪圈（空心）半徑為 150 mm，從斜坡放下，斜坡坡度為 25°。斜坡與輪圈的動摩擦係數μk =0.12及靜摩擦係數μs =0.15。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)輪圈是否為純滾動？（請詳述原因及理由）（10 分）
思路引導 VIP
面對剛體在粗糙面上滾動的問題，首要步驟是『先假設純滾動』。利用牛頓-尤拉方程式及運動學條件 a_G = rα 求出所需的摩擦力，最後與最大靜摩擦力 f_{max} = μ_s N 比較，若超出則代表發生滑動。
小題 (二)
(二)請計算輪圈的角加速度 α。（15 分）
思路引導 VIP
面對剛體在粗糙斜面上的滾動問題，首要任務是「判斷是否發生滑動」。必須先假設純滾動，利用牛頓-尤拉方程式求出所需摩擦力，並與最大靜摩擦力比對。若確定滑動，則改用動摩擦力代入力矩平衡方程式計算角加速度。