高考申論題
110年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
四、物塊 A 質量為 150 kg，物塊 B 質量為 200 kg，物塊 A 從靜止釋放（如圖所示）並將物塊 B 拉上 30°斜坡，假設物塊 B 與斜坡動摩擦係數為 0.5。（假設所有滑輪均沒有摩擦力）
四、物塊 A 質量為 150 kg，物塊 B 質量為 200 kg，物塊 A 從靜止釋放（如圖所示）並將物塊 B 拉上 30°斜坡，假設物塊 B 與斜坡動摩擦係數為 0.5。（假設所有滑輪均沒有摩擦力）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)請計算繩子張力。（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於連體運動學與動力學的綜合題型。解題核心有二：一是透過繩長約束關係（Kinematic constraint）找出物塊 A 與 B 之間的加速度比例關係；二是分別繪製 A、B 兩物塊的自由體圖（FBD），並利用牛頓第二定律（ΣF=ma）列出聯立方程式，即可求出繩索張力。
小題 (二)
(二)當物塊 A 碰到地面時，請計算物塊 B 的速度（L=10 m）。（15 分）
思路引導 VIP
看到這類滑輪與多物塊連結的題目，首先應分析繩長幾何關係，找出物塊 A 與 B 的位移與速度比例。接著，由於題目要求特定位移下的速度，最有效率的方法是使用「功能定理（Work-Energy Theorem）」，計算重力位能變化與摩擦力作功，直接求解最終動能與速度，可避開繁瑣的內部張力與加速度計算。