第 一 題

【解題思路】根據控制系統與感測器原理，頻寬（Bandwidth）通常定義為增益衰減至最大值之 -3dB（即振幅為最大值之 $1/\sqrt{2} \approx 0.707$ 倍）時的頻率區間。 【詳解】 已知：

【解題關鍵】由頻率響應圖找出特定輸入頻率對應的振幅比，再乘上輸入振幅即為輸出振幅。 【解答】 計算：

【解題關鍵】讀取頻率響應圖於特定頻率下之振幅比（放大率），並代入公式 $A_{out} = A_{in} \times \text{振幅比}$ 計算。 【解答】 Step 1：由頻率響應圖可知，橫軸為頻率 $\omega$ (rad/sec)，縱軸為輸出與輸入的振幅比 $A_{out}/A_{in}$。

此量測裝置可視為「帶通濾波器（Band-pass filter）」。 由頻率響應圖可觀察到以下特徵： (1) 在低頻區段（ω < 100 rad/sec），增益由 0 逐漸上升，低頻訊號被大幅衰減。