高考申論題
110年
[農業行政] 農業經濟學
第 二 題
二、農業因應氣候變遷的重要調適策略之一是透過雜異化農作（diversified farming）來分散風險。假設YNW 及YAW 為正常及異常氣候下之每單位面積收入，下個作物生長期為正常或異常氣候條件的機率各為 50%，農民的效用函數為U(Y) = ln Y。請利用下表之兩種作物在不同氣候條件下之每單位面積收入，說明採用何種比例的雜異化農作方式對農民最為有利。（25 分）
作物 | YNW | YAW
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稻米 | 28,000 | 10,000
小麥 | 19,000 | 15,000
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道風險決策的數學計算題。1.首先定義變數，設稻米比例為 x，小麥為 (1-x)；2.建立正常與異常氣候下的加權收入公式；3.建立期望效用函數 E[U(Y)] = 0.5 * ln(正常收入) + 0.5 * ln(異常收入)；4.利用一階條件（First Order Condition, FOC），對 x 求導並令其等於 0，求解最佳比例 x。
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【考點分析】 期望效用理論（Expected Utility Theory）、風險分散、雜異化經營最佳化。 【理論/法規依據】
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