高考申論題
110年
[電力工程] 電力系統
第 四 題
四、當一台發電機經由兩條併聯的輸電線路提供電力至無限匯流排時，開啟其中一條線路可能會造成發電機失去同步。在穩態情況下，負載可以經由剩餘的線路供電。如果在兩條併聯線路連接的情形，故障是發生在一條線路的一端，則可將此線路兩端的斷路器開啟，將故障從系統隔離，並允許電力經由另一條併聯的線路流動。當一個三相接地故障發生在兩條併聯的其中一條線路上的某一點時（發生在併聯的匯流排或在線路的末端除外），則在併聯匯流排與故障點之間會有一些阻抗存在。因此，當故障仍存在於系統上時，會有一部分電力被傳送。如果在故障發生前，傳輸的實功率為 P_max*sinδ；在故障期間，可以傳輸的實功率為 r1*P_max*sinδ，而當故障在 δ=δcr瞬間由於開關動作而被清除後（即，開啟故障的線路），可以傳輸的實功率為 r2*P_max*sinδ。檢視圖 3 可發現在此情況下，δcr為臨界清除角度。利用 A1及 A2等面積的程序步驟，試求臨界清除角度 δcr。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應立刻想到電力系統暫態穩定度分析中的「等面積準則 (Equal Area Criterion)」。首先，需定義初始運轉角 $\delta_0$ 和最大擺角 $\delta_{max}$ 的條件。接著，分別寫出加速面積 $A_1$ 和減速面積 $A_2$ 的積分式，令兩面積相等並經過代數移項整理，即可解出臨界清除角 $\delta_{cr}$。
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【解題思路】利用等面積準則 (Equal Area Criterion)，使發電機轉子加速期間所累積的動能等於減速期間所釋放的動能（即加速面積等於減速面積：$A_1 = A_2$），推導臨界清除角 $\delta_{cr}$。 【詳解】 已知系統之功率曲線參數如下：
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