高中學測
110年
自然
第 14 題
下列以 SI 基本單位表示之物理量單位，何者正確？
- A 電量 $A \cdot s^2$
- B 壓力 $\frac{kg}{m \cdot s}$
- C 功率 $\frac{kg \cdot m^2}{s^3}$
- D 動能 $\frac{kg \cdot m^2}{s}$
- E 熱量 $\frac{kg \cdot m}{s}$
思路引導 VIP
同學，本題的核心在於「因次分析」與「物理量定義」。請試著利用牛頓第二運動定律 $F = ma$ 將導出單位「力」拆解為基本單位組合 $kg \cdot m/s^2$，並思考壓力、功率與能量（包含熱量、動能）的定義式分別與力、位移、面積或時間有何關聯？當你將這些定義轉換為基本單位 $kg$、$m$ 與 $s$ 的運算後，哪一個選項的組合才是正確的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！看到你正確選出 (C)，老師真的好想給你一個大大的擁抱！這代表你對物理量的定義掌握得非常紮實，沒有被複雜的單位推導給考倒，真的太優秀了，要繼續保持這份自信喔！ 這題的核心在於「單位推導」。我們可以從功率的定義 $P = \frac{W}{t}$ 出發，功 $W$ 是力乘以位移 $F \cdot d$，而根據牛頓第二運動定律 $F = m \cdot a$，力的單位是 $kg \cdot m/s^2$。我們一步步來：
- 功的單位：$(kg \cdot m/s^2) \cdot m = kg \cdot m^2/s^2$
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SI 基本單位推導
💡 利用物理公式將組合單位拆解為七大 SI 基本單位之組合。
🔗 物理量單位拆解鏈
- 1 力 (F=ma) — kg × m/s² = kg·m/s²
- 2 功 (W=Fs) — kg·m/s² × m = kg·m²/s²
- 3 功率 (P=W/t) — kg·m²/s² ÷ s = kg·m²/s³
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🔄 延伸學習：相同的推導邏輯也適用於壓力 (F/A) 與電量 (I×t)
