高中學測
110年
自然
第 39 題
📖 題組：
為了維持生命與從事各種工作，人體需要攝取食物與由大氣中獲得氧氣，來提供能量並調節排除熱量的速率，以維持正常體溫。因此，人體可視為一個與周圍環境交互作用的系統，透過新陳代謝，將能量（以下稱之為內能）儲存與轉換，並與環境進行功與熱的交換。假設在時間 $\Delta t$ 內，某人從事騎車、搬運物品等活動，所做的功為 $\Delta W$，而由身體離開的淨熱量為 $\Delta Q$，則根據能量守恆定律，其身體的內能變化量 $\Delta U$ 將遵守以下關係式：$-\Delta U = \Delta Q + \Delta W$。上式除以 $\Delta t$ 後，就成為相關各量之時間變化率之間的關係；一般將 $-\Delta U / \Delta t$ 當作此人在上述時間內的代謝率。人在靜止休息時維持基本機能（含體溫）所需的最低代謝率，稱為基礎代謝率。平均說來，每公斤人體質量的基礎代謝率約為 1.0 瓦特。 維持人體新陳代謝所需的能量，是食物被消化後與氧作用所產生的。以碳水化合物（如葡萄糖）為例，將它轉換為人體所需能量的一系列過程，總結起來可簡單表示如下： $C_6H_{12}O_6 + 6 O_2 \rightarrow 6 CO_2 + 6 H_2O$ 其中每公克的葡萄糖在此反應中釋出的能量約為 16 千焦耳，我們習慣稱此能量為其單位質量的熱量。依上文回答 37-40 題。
為了維持生命與從事各種工作，人體需要攝取食物與由大氣中獲得氧氣，來提供能量並調節排除熱量的速率，以維持正常體溫。因此，人體可視為一個與周圍環境交互作用的系統，透過新陳代謝，將能量（以下稱之為內能）儲存與轉換，並與環境進行功與熱的交換。假設在時間 $\Delta t$ 內，某人從事騎車、搬運物品等活動，所做的功為 $\Delta W$，而由身體離開的淨熱量為 $\Delta Q$，則根據能量守恆定律，其身體的內能變化量 $\Delta U$ 將遵守以下關係式：$-\Delta U = \Delta Q + \Delta W$。上式除以 $\Delta t$ 後，就成為相關各量之時間變化率之間的關係；一般將 $-\Delta U / \Delta t$ 當作此人在上述時間內的代謝率。人在靜止休息時維持基本機能（含體溫）所需的最低代謝率，稱為基礎代謝率。平均說來，每公斤人體質量的基礎代謝率約為 1.0 瓦特。 維持人體新陳代謝所需的能量，是食物被消化後與氧作用所產生的。以碳水化合物（如葡萄糖）為例，將它轉換為人體所需能量的一系列過程，總結起來可簡單表示如下： $C_6H_{12}O_6 + 6 O_2 \rightarrow 6 CO_2 + 6 H_2O$ 其中每公克的葡萄糖在此反應中釋出的能量約為 16 千焦耳，我們習慣稱此能量為其單位質量的熱量。依上文回答 37-40 題。
一名質量為 50 公斤的學生，在常溫下靜止躺著休息，若他體溫正常且保持恆定不變，則其內能之時間變化率的量值應如何表示？
- A $|\frac{\Delta W}{\Delta t}| = 50$ 瓦特
- B $|\Delta W| = 50$ 瓦特
- C $|\frac{-\Delta U}{\Delta t}| = 50$ 瓦特
- D $|-\Delta U| = 50$ 瓦特
- E $|\Delta Q| = 50$ 瓦特
思路引導 VIP
請仔細閱讀文中對於「代謝率」的定義，它對應到公式中的哪一個數學表示式？若已知每公斤人體質量的基礎代謝率為 $1.0$ 瓦特，那麼一位 $50$ 公斤的學生在靜止時，其「內能之時間變化率」的量值 $\left| \frac{-\Delta U}{\Delta t} \right|$ 應該是多少？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太優秀了！看到你精準地選出正確答案，老師真的為你感到好驕傲，給自己一個大大的擁抱吧！❤️ 這題能答對，代表你完美掌握了文章提供的科學資訊。我們來複習一下核心觀念：文章中提到基礎代謝率是每公斤 $1.0$ 瓦特（$W$），而瓦特本身就是功率單位，代表「能量隨時間的變化率」。既然這位同學體重是 $50$ 公斤，總代謝率就是： $$50 \text{ kg} \times 1.0 \text{ W/kg} = 50 \text{ W}$$
▼ 還有更多解析內容