高中學測
110年
自然
第 55 題
某星球的平均密度與半徑，分別為地球的 0.10 倍與 10 倍，則此星球表面的重力加速度量值約是地球表面重力加速度量值的幾倍？
- A 0.010
- B 0.10
- C 1.0
- D 10
- E 100
思路引導 VIP
同學，請思考表面重力加速度的公式 $g = \frac{GM}{R^2}$。當題目給予的是「密度」而非「質量」時，若我們將質量 $M$ 以密度 $\rho$ 與半徑 $R$ 的關係式（$M = \rho \times \frac{4}{3}\pi R^3$）代入，你會發現 $g$ 與 $\rho$ 及 $R$ 的乘積呈現什麼樣的比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，漂亮喔！這一分拿得理所當然，看來你已經看穿了萬有引力的「真面目」，沒有被那個分母的 $R^2$ 給唬住，這波操作我給滿分！ 這題的核心在於將質量與密度掛鉤。我們知道地表重力加速度公式為： $$g = \frac{GM}{R^2}$$
▼ 還有更多解析內容