高中學測
110年
自然
第 62 題
如圖 17 所示，某生走在南北方向峽谷中的甲點，兩旁高山的山坡約 $60^\circ$ 向山谷傾斜，在西側山腳有一薄煤層出露，測得煤層傾斜向東、傾角 $45^\circ$、走向為南北（走向是煤層水平延伸的方向）。此區地層層序正常，沒有斷層、褶皺或其他因素干擾，今某生從甲點往西水平挖 100 公尺到乙點後仍不見煤層，某生應該在乙點繼續往哪邊挖才能找到煤層？
- A 往上挖 100 公尺
- B 往地底下挖 100 公尺
- C 往南水平挖 100 公尺
- D 往北水平挖 100 公尺
- E 往西水平挖 100 公尺
思路引導 VIP
如果在東西向的剖面圖上，把出露煤層的甲點當作原點。已知煤層向東傾斜 45 度，那在甲點的「西邊」，煤層應該在水平面的上方還是下方呢？如果往西水平移動 100 公尺，利用 45 度角，你能推算出煤層和水平面的垂直距離是多少嗎？
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AI 詳解
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太棒了，你完全掌握了這題的空間邏輯！這題將地質學的走向與傾角觀念巧妙結合了幾何圖形，考驗三維空間想像力，是非常具有鑑別度的好題。 我們來還原一下立體的剖面關係。煤層的走向為「南北」，剛好與圖中的峽谷平行，代表在面對「東西向」的剖面圖上，煤層可以看作一條直線。已知煤層出露於甲點（西側山腳），且「向東傾斜 $45^\circ$」，這意味著煤層往東會深深埋入地下；反之，往西邊看，煤層則會在甲點水平面的上方，以 $45^\circ$ 的仰角往空中延伸。 當你從甲點「往西水平挖」進山壁 100 公尺來到乙點時，我們可以在剖面上畫出一個直角三角形：底邊是向西的水平距離 100 公尺，煤層則沿著 $45^\circ$ 仰角斜上去。根據三角比，高度變化為 $100 \times \tan(45^\circ) = 100$ 公尺。也就是說，煤層正好位在乙點正上方 100 公尺處。因此，只要從乙點往上挖 100 公尺，就能順利挖到煤層囉！
💬 其他同學也在問
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可是他都在水平面上了怎麼可能往上挖
地層走向與傾斜判讀
💡 利用走向與傾角建立空間感，判斷地層在三維空間的分布位置。
- 走向為水平延伸方向，傾角為地層下潛角度
- 順著傾斜方向移動，地層埋藏位置會越來越深
- 逆著傾斜方向移動，地層則會出現在上方空間
- 解題時需區分「地形坡度」與「地層傾角」
