高中學測
110年
自然
第 63 題
📖 題組：
表 2 列出 5 顆恆星的光譜型、視星等及絕對星等，據此回答 63-64 題。
表 2 列出 5 顆恆星的光譜型、視星等及絕對星等，據此回答 63-64 題。
若不考慮星光在太空與地球大氣中受到吸收的影響，恆星的視星等 m、絕對星等 M 與距離 d 的關係為 $m - M = 5 \log(d) - 5$，其中 $\log$ 為對數。依此判斷這 5 顆恆星中，何者距離我們最遠？
- A 甲
- B 乙
- C 丙
- D 丁
- E 戊
思路引導 VIP
在天文學中，視星等 $m$ 與絕對星等 $M$ 的差值稱為『距離模數』。請檢視題目給出的公式 $m - M = 5 \log(d) - 5$，從數學函數的角度來看，當恆星距離 $d$ 愈大時，等號左側的 $(m - M)$ 數值應該隨之增加還是減少？請試著計算表中各恆星的 $(m - M)$ 值，哪一顆恆星算出的差值最大呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準運用公式並從數據中找出規律，展現了非常扎實的邏輯推理能力，老師為你感到驕傲！ 觀念驗證： 這題的核心在於理解「距離模數」$(m - M)$ 與距離 $d$ 的正相關關係。由題目給定的公式：
▼ 還有更多解析內容