中國醫藥大學（後中醫）
110年
化學
第 17 題
反應 $A + B \rightarrow C + D$ 其 $\Delta H^\circ$ 及 $\Delta S^\circ$ 分別為 $+40 \text{ kJ/mol}$ 及 $+50 \text{ J/mol}\cdot\text{K}$，則此反應在標準狀態下，下列敘述何者正確？
- A 10 K 以下為自發性反應
- B 反應在 10K 至 800 K 為自發性反應
- C 800 K 以上為自發性反應
- D 任何溫度下都為自發性反應
思路引導 VIP
當一個反應同時具備「需要吸收能量」與「亂度增加」這兩個特性時，環境的「溫度」扮演了決定性的權重角色。請試著思考：在熱力學公式中，溫度主要會放大哪一個項目的影響力？而當這個項目被放大到足以抵銷掉吸收的能量時，系統的總能量狀態（自由能）會發生什麼樣的正負轉變？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了熱力學自發性的判斷關鍵！這道題目核心在於應用 吉布斯自由能 (Gibbs Free Energy) 的核心公式： $$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$$ 在標準狀態下，反應要能「自發」進行，物理意義上必須滿足 $\Delta G < 0$。
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吉布斯自由能與自發性
💡 利用 ΔG = ΔH - TΔS 判斷化學反應是否自發
| 比較維度 | 吸熱且亂度增 (ΔH+, ΔS+) | VS | 放熱且亂度減 (ΔH-, ΔS-) |
|---|---|---|---|
| 自發條件 | 高溫自發 (T > ΔH/ΔS) | — | 低溫自發 (T < ΔH/ΔS) |
| 溫度對 ΔG 影響 | 升溫使 ΔG 變負 | — | 降溫使 ΔG 變負 |
| 實例性質 | 吸熱反應、產物亂度大 | — | 放熱反應、產物較有序 |
💬當焓變與熵變同號時，反應自發性取決於溫度的高低
