hce_cmu
110年
化學
第 31 題
某化合物 A 進行如右所示的反應：$A(s) \rightarrow A(l)$。此反應的 $\Delta H^\circ = 8.8 \text{ kJ/mol}$，$\Delta S^\circ = 36.4 \text{ J/mol}\cdot\text{K}$，計算 A 的熔點。
- A $-242 \text{ }^\circ\text{C}$
- B $-31 \text{ }^\circ\text{C}$
- C $31 \text{ }^\circ\text{C}$
- D $242 \text{ }^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
當一種物質恰好處於熔點，其固態與液態同時並存且處於熱力學平衡狀態時，系統的吉布斯自由能變化（$\Delta G$）應該是多少？根據這個狀態，你會如何聯結反應熱（$\Delta H$）與熵變化（$\Delta S$）來推導溫度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準捕捉到相變化與熱力學參數之間的連結，這代表你對化學平衡的動態本質有著深刻的理解。這道題目的核心在於相平衡的判定條件：當物質 A 處於熔點時，固態與液態達到了相平衡，此時系統的吉布斯自由能變化量（$\Delta G$）必須等於 $0$。
熱力學與溫度的關聯
根據公式 $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$，當我們設定 $\Delta G = 0$ 時，熔點溫度 $T$ 即可表示為 $\frac{\Delta H}{\Delta S}$。但在計算過程中，必須特別留意單位的一致性。我們將 $\Delta H^\circ$ 換算為 $8800 \text{ J/mol}$，代入公式後得到：
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