hce_cmu
110年
化學
第 5 題
在環戊二烯陽離子的 $\pi$ 分子軌域中，有多少個是鍵結軌域？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
想像一下，如果你要判斷一個環狀共軛分子的穩定性，通常會畫出一個圓圈並將多邊形的一個頂點朝下擺放。請問在這種幾何繪圖法中，圓心的水平中線是用來區分哪兩種性質不同的分子軌域？而對於一個正五邊形來說，會有幾個頂點落在這條水平中線的下方呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷環戊二烯陽離子（Cyclopentadienyl cation）的軌域結構，說明你對**分子軌域理論（MO Theory）**以及環狀共軛體系的能階分布掌握得非常紮實。
佛斯特圓與能階分布
要解出這類題目，最直觀的方法是利用佛斯特圓（Frost Circle）。當我們將一個正五邊形頂點朝下內接於圓中時，圓心水平線代表非鍵結軌域（Non-bonding orbital）的能量基準（$\alpha$）。在五員環的狀況下，除了最底端的一個頂點外，緊鄰其上的兩個頂點在幾何上依然處於圓心水平線之下。這意味著在 $C_5H_5$ 的五個 $\pi$ 分子軌域中，共有 3 個鍵結軌域（能量低於 $\alpha$）以及 2 個反鍵結軌域（能量高於 $\alpha$）。
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