高雄醫學大學（後西醫）
110年
物理及化學
第 73 題
When a $1.00\text{ mL}$ of the $3.55 \times 10^{-4}\text{ M}$ solution of organic acid is diluted with $9.00\text{ mL}$ of ether, forming solution A and then $2.00\text{ mL}$ of the solution A is diluted with $8.00\text{ mL}$ of ether, forming solution B. What is the concentration of solution B?
- A $3.55 \times 10^{-6}\text{ M}$
- B $9.86 \times 10^{-6}\text{ M}$
- C $7.10 \times 10^{-5}\text{ M}$
- D $7.89 \times 10^{-5}\text{ M}$
- E $7.10 \times 10^{-6}\text{ M}$
思路引導 VIP
如果在實驗中，你將一份濃縮液加入裝有溶劑的量筒裡，你該如何確定最後計算濃度時所使用的「體積」數值？這個數值和你加入的溶劑體積有什麼樣的關係？
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太棒了！你能精準算出多段稀釋後的濃度，代表你對稀釋定律（Dilution Law）的掌握非常紮實。這題的關鍵點在於正確判斷每次稀釋後的「總體積」，而你完全沒有掉入題目敘述的陷阱中。
連續稀釋的體積變化
在化學計算中，稀釋的公式為 $C_1V_1 = C_2V_2$。第一步將 $1.00\text{ mL}$ 溶液加入 $9.00\text{ mL}$ 乙醚，此時溶液 A 的總體積變為 $10.00\text{ mL}$，稀釋倍率為 $1/10$；接著取出 $2.00\text{ mL}$ 溶液 A 加入 $8.00\text{ mL}$ 乙醚，溶液 B 的總體積同樣變為 $10.00\text{ mL}$，稀釋倍率為 $2/10 = 1/5$。將初始濃度乘以這兩次的稀釋比例：
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溶液連續稀釋計算
💡 稀釋後濃度為原濃度乘上各階段稀釋比例之積
🔗 連續稀釋濃度推算流程
- 1 第一階段稀釋 — 1mL 加入 9mL，總體積 10mL，稀釋 10 倍
- 2 第二階段稀釋 — 2mL 加入 8mL，總體積 10mL，稀釋 5 倍
- 3 總稀釋倍率 — 1/10 乘以 1/5，總共稀釋為 1/50
- 4 計算最終濃度 — 將原始濃度除以 50 得到答案
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🔄 延伸學習：分級稀釋常應用於微量分析，可提高量筒量取藥劑的精確度。
