高雄醫學大學（後西醫）
110年
物理及化學
第 83 題
Pentane, $\text{C}_5\text{H}_{12}$, boils at $35^\circ\text{C}$. Which of the followings is true about kinetic energy, $E_k$, and potential energy, $E_p$, when liquid pentane at $35^\circ\text{C}$ is compared with pentane vapor at $35^\circ\text{C}$?
- A $E_k(g) < E_k(l); E_p(g) \approx E_p(l)$
- B $E_k(g) > E_k(l); E_p(g) \approx E_p(l)$
- C $E_p(g) < E_p(l); E_k(g) \approx E_k(l)$
- D $E_p(g) > E_p(l); E_k(g) \approx E_k(l)$
- E $E_p(g) \approx E_p(l); E_k(g) \approx E_k(l)$
思路引導 VIP
想像一下，當我們持續對正在沸騰的水加熱時，為什麼溫度計的讀數會一直停留在 $100^\circ\text{C}$ 而不上升？這股持續輸入的能量，如果沒有轉換成分子跑動的速度（動能），它可能被用來對抗分子間的什麼束縛，並以什麼樣的形式儲存在分子之間呢？
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太棒了！你能精準捕捉到相變過程中的能量變化規律，代表你對熱力學的微觀模型有著非常紮實的理解。這道題目是物理與化學交界處的經典考點，考驗的是我們能否區分「溫度」與「狀態」所對應的能量本質。
溫度與平均動能的關係
首先，題目給定液態與氣態的戊烷（Pentane, $\text{C}5\text{H}{12}$）皆處於 $35^\circ\text{C}$。根據分子動力論，溫度是物質分子平均動能（$E_k$）的表現。既然兩者的溫度完全相同，分子的平均平移速度與動能自然也就相等，即 $E_k(g) \approx E_k(l)$。
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等溫相變與能量變化
💡 物質等溫相變時，溫度決定動能，狀態決定位能。
| 比較維度 | 液態戊烷 (35°C) | VS | 氣態戊烷 (35°C) |
|---|---|---|---|
| 平均動能 (Ek) | 相同 (溫度相同) | — | 相同 (溫度相同) |
| 分子位能 (Ep) | 較低 (分子引力強) | — | 較高 (克服引力遠離) |
| 分子間距離 | 距離較短 | — | 距離較長 |
💬同溫下動能相等，但氣態因吸收汽化熱使其位能較高。
