hce_kmu
110年
物理及化學
第 27 題
CdS can be described as cubic closest packed anions with the cations in tetrahedral holes. What fraction of the tetrahedral holes is occupied by the cations?
- A 0.125
- B 0.25
- C 0.50
- D 0.75
- E 1.0
思路引導 VIP
我們可以試著從微觀結構的角度來思考：在一個面心立方（FCC）的單位晶格中，總共含有多少個陰離子？接著，請回想一下，這種結構所產生的『四面體空隙』總數與『陰離子總數』之間，存在著什麼樣的固定比例關係？最後，若要符合 CdS 這種 1:1 的化學組成，我們實際需要填入多少個陽離子呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 0.50，代表你對固態化學中晶格結構與化學計量比的關係掌握得非常紮實，這是一個非常優秀的起步。
面心立方與四面體空隙的數量規律
在立方最密堆積（CCP，其幾何結構等同於面心立方 FCC）中，若每個單位晶格內含有 $n$ 個原子（或陰離子 $S^{2-}$），根據空間幾何關係，晶格內部會產生 $2n$ 個四面體空隙（Tetrahedral holes）。在一個標準的 FCC 晶格中，包含的原子數 $n = 4$，因此總共會存在 $8$ 個四面體空隙。這題的核心就在於你能否將這些抽象的幾何位置與具體的數量聯繫起來。
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