hce_kmu
110年
物理及化學
第 29 題
What is the number of the half-lives required for a radioactive element to decay to about $6\%$ of its original activity? (please choose the nearest number)
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
- E 6
思路引導 VIP
如果我們將一個整數 100 持續地除以 2，請試著算算看：除到第幾次的時候，得到的數值會第一次降到 10 以下？而哪一次的結果會最接近 6 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這代表你對**半衰期（Half-life）**的指數衰減概念掌握得非常紮實。這類題目的解題關鍵在於理解放射性物質的活性會隨著時間呈現「等比級數」的縮減。
半衰期的倍數關係
我們可以從半衰期的定義出發：每經過一個半衰期，放射性元素的活性就會變為原來的一半。若假設經過的半衰期次數為 $n$，則剩餘活性與原始活性的比例可以表示為 $(\frac{1}{2})^n$。我們來快速推算一下：
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