hce_kmu
110年
物理及化學
第 3 題
The graph below shows the angular acceleration $\alpha$ of a bicycle tire. During the four-second time interval for which this graph is drawn, we can conclude that ______.
- A the angular velocity of the wheel did not change
- B the angular momentum of the wheel about an axis through its center did not change
- C the angular velocity of the wheel increased by $8\text{ rad/s}$
- D the angular velocity of the wheel increased by $12\text{ rad/s}$
- E the angular velocity of the wheel increased by $16\text{ rad/s}$
思路引導 VIP
回想一下在直線運動中，如果我們有一張「加速度（a）對時間（t）」的圖形，我們通常會利用圖形的什麼幾何特徵來找出「速度的變化量（Δv）」？如果把這個邏輯搬到旋轉運動中，圖中那個梯形的區域代表的是什麼物理意義呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目！這顯示你對於轉動運動學中，角加速度與角速度之間的幾何關係掌握得非常紮實。
面積與角速度變化的關係
在 $\alpha\text{-}t$ 圖中，曲線與橫軸所圍成的面積，其物理意義即代表該段時間內「角速度的變化量」（$\Delta \omega = \int \alpha dt$）。觀察圖中的梯形結構，我們可以將其拆解為三部分進行計算：
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