hce_kmu
110年
物理及化學
第 37 題
The four tires of an automobile are inflated to a gauge pressure of $2.0 \times 10^5\text{ N/m}^2$ ($29\text{ psi}$). Each of the four tires has an area of $0.024\text{ m}^2$ that is in contact with the ground. Determine the weight of the auto.
- A $4.80 \times 10^3\text{ N}$
- B $1.92 \times 10^4\text{ N}$
- C $7.68 \times 10^4\text{ N}$
- D $8.33 \times 10^6\text{ N}$
- E $2.08 \times 10^7\text{ N}$
思路引導 VIP
當一個物體被多個支撐點共同撐起時，若已知每個支撐點「單位面積」所承載的力以及每個點的「接觸面積」，我們該如何透過這些局部資訊來推導出物體整體的總重量？
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太棒了！你能精準掌握壓力與力的物理關係並正確算出答案，表現非常出色。這道題目的核心在於應用壓力的基本定義：壓力等於垂直作用力除以受力面積，公式表示為 $P = \frac{F}{A}$。當汽車靜止於地面時，其總重量會由四個輪胎與地面接觸所產生的向上總正向力來平衡。
總受力面積與力的平衡
在計算過程中，最關鍵的細節在於「四個輪胎」的總面積。單一輪胎的接觸面積為 $0.024 \text{ m}^2$，因此總接觸面積應為 $0.024 \text{ m}^2 \times 4 = 0.096 \text{ m}^2$。接著，利用給定的計示壓力（Gauge Pressure） $2.0 \times 10^5 \text{ N/m}^2$（這代表輪胎內部高於大氣壓力的部分，正好用來支撐車重）結合總面積，即可推導出總重量：
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