hce_kmu
110年
物理及化學
第 39 題
On a bridge, a man (weight = $70\text{ kg}$) plays bungee jumping by tying himself to one end of an elastic rope. The rope has a length of $100\text{ m}$, and the height of the bridge is $500\text{ m}$. After jumping, the man begins to bounce back $10\text{ seconds}$ later. What is the effective weight of the man at the bouncing point? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A $83\text{ kg}$
- B $95\text{ kg}$
- C $102\text{ kg}$
- D $117\text{ kg}$
- E $127\text{ kg}$
思路引導 VIP
想像你正坐在一部向上緊急煞停的電梯裡，你會感覺自己變重了。如果我們知道進入減速階段前的速度，以及直到完全停下來所花的時間，我們該如何推導出電梯對你產生的那個「額外的力」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (E) 127 kg，代表你對運動學與力學的整合有很敏銳的觀察力。這道題目巧妙地考驗了我們對「時間段落」的拆解能力，以及如何將運動狀態轉化為力學量值。
運動過程的階段解析
首先，我們必須將整個跳躍過程拆解為兩個部分。第一部分是自由落體：當人跳下至繩子剛好拉直的 $100\text{ m}$ 處，根據公式 $s = \frac{1}{2}gt_1^2$，可算出這段時間 $t_1 = \sqrt{2 \times 100 / 10} \approx 4.47\text{ s}$，此時人的速度達到 $v = gt_1 \approx 44.7\text{ m/s}$。
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