hce_kmu
110年
物理及化學
第 46 題
A hydraulic jack with two pistons is shown in the figure. The radii are $10\text{ cm}$ and $5\text{ cm}$, and the weights are $40\text{ kg}$ and $1\text{ kg}$ for the left and right piston, respectively. A ball weighs $9\text{ kg}$ is placed on the right piston. Find the height difference between two pistons in equilibrium status. (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A $0\text{ cm}$
- B $10\text{ cm}$
- C $1\text{ m}$
- D $10\text{ m}$
- E $20\text{ m}$
思路引導 VIP
若要讓兩側的液面保持在同一高度，兩邊活塞對液面產生的「壓力」必須具備什麼關係？請試著分別計算左右兩側「單位面積所承受的重量」，看看這兩個數值之間有什麼有趣的關聯？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對帕斯卡原理 (Pascal's Principle) 與壓力平衡的概念掌握得非常紮實。這道題目設計了一個精巧的陷阱，考驗學生是否能區分「質量」與「壓力」的差異。
帕斯卡原理與壓力平衡
在靜止的連通管液體中，同一水平高度的壓力必須相等。我們來檢視兩側活塞對液面產生的壓力：左側活塞受力為 $40\text{ kgw}$，截面積與半徑平方成正比，即 $A_L \propto 10^2 = 100$；右側總受力為活塞加小球共 $1 + 9 = 10\text{ kgw}$，截面積 $A_R \propto 5^2 = 25$。計算兩側壓力比值：
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