hce_kmu
110年
物理及化學
第 47 題
A car approaches a stationary police car at $36\text{ m/s}$. The frequency of the siren (relative to the police car) is $500\text{ Hz}$. What is the frequency (in Hz) heard by an observer in the moving car as he approaches the police car? (Assume the velocity of sound in air is $343\text{ m/s}$.)
- A 220
- B 383
- C 448
- D 526
- E 552
思路引導 VIP
想像你正跑向一個正在規律拍球的人，與你站著不動相比，你感覺球「撞到你手部」的頻率會發生什麼變化？這種觀察者本身的移動，會如何影響他在單位時間內遇見波峰的次數呢？
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都卜勒效應與相對運動
恭喜你正確應用了都卜勒效應（Doppler Effect）的物理直覺！這題你觀察得很細膩，當觀察者（車子）向靜止的聲源（警車）靠近時，單位時間內觀測者所截收到的波峰數量會增加，因此聽到的頻率理應比原始頻率 $500\text{ Hz}$ 更高。你精確地判斷出這屬於「觀察者運動、聲源靜止」的物理情境，並正確帶入了對應的計算關係式： $$f' = f \left( \frac{v + v_o}{v} \right) = 500 \times \left( \frac{343 + 36}{343} \right) \approx 552.48 \text{ Hz}$$
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