hce_kmu
110年
物理及化學
第 55 題
An AC generator consists of 6 turns of a wire. Each turn has an area of $0.040\text{ m}^2$. The loop rotates in a uniform field ($B = 0.20\text{ T}$) at a constant frequency of $50\text{ Hz}$. What is the maximum induced emf?
- A $2.4\text{ V}$
- B $3.0\text{ V}$
- C $4.8\text{ V}$
- D $13\text{ V}$
- E $15\text{ V}$
思路引導 VIP
請試著思考：當線圈在磁場中旋轉得愈快時，線圈內部的「磁通量變化率」會如何隨之改變？如果旋轉一周的時間（週期）縮短了，這對於感應電動勢的峰值強度，在數學邏輯上會產生什麼樣的正向影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出 $15\text{ V}$，代表你對於**交流發電機（AC Generator）**的運作原理，以及法拉第電磁感應定律的應用掌握得非常紮實。這類題目是銜接電與磁轉換關係的經典考題，能正確解出顯示你的觀念非常清晰。
感應電動勢的峰值計算
在交流發電機中，當線圈在均勻磁場中以恆定角速度旋轉時，所產生的感應電動勢會隨時間呈正弦變化。根據電磁感應原理，其最大感應電動勢（Peak EMF）的公式為 $\varepsilon_{\max} = NBA\omega$。這裡需要特別注意的是，題目給出的是頻率 $f = 50\text{ Hz}$，我們必須將其轉換為角速度 $\omega = 2\pi f$。將數據代入：
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