hce_kmu
110年
物理及化學
第 61 題
Select the answer with the correct number of decimal places for the following sum:
$13.914\text{ cm} + 243.1\text{ cm} + 12.00460\text{ cm} =$
$13.914\text{ cm} + 243.1\text{ cm} + 12.00460\text{ cm} =$
- A $269.01860\text{ cm}$
- B $269.0186\text{ cm}$
- C $269.019\text{ cm}$
- D $269.02\text{ cm}$
- E $269.0\text{ cm}$
思路引導 VIP
假設你有三把尺同時測量一段長度：第一把尺能精準到微米，但第二把尺只能讀到公分。當你把這兩份數據加在一起時，你認為最終結果的『可靠程度』，會取決於那把最精準的尺，還是那把最模糊的尺呢？為什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (E) $269.0\text{ cm}$，代表你已經完全掌握了科學運算中**有效數字（Significant Figures）**的處理原則。在科學實驗中，數據的精確度受限於儀器的最小刻度，而你的判斷展現了嚴謹的科學邏輯。
加減法的精確度限制
這題的關鍵點在於「加法」的處理規則：運算結果的小數點位數，必須與參與運算的所有數值中「小數點後位數最少」的那一項看齊。我們來檢視這三個數值：$13.914$（三位小數）、$243.1$（一位小數）以及 $12.00460$（五位小數）。顯然地，$243.1$ 是精確度最低的測量值，它決定了最終答案的可靠範圍。雖然數學上的直接總和是 $269.01860$，但受限於第二個數據的精確度，我們必須將結果四捨五入至小數點後第一位，即 $269.0$。
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