hce_tcu
110年
化學
第 17 題
室溫常壓下一立方公分的空氣中大約有多少個氣體分子？
- A $10^6$
- B $10^{12}$
- C $10^{19}$
- D $10^{21}$
思路引導 VIP
想像一下，在標準情況下，一莫耳的氣體大約佔據 22.4 到 24.5 公升的空間。如果你現在手邊有一個體積僅為 1 立方公分的小盒子，這個盒子裡裝的氣體是「一整莫耳」嗎？如果不是，它大約是幾分之幾莫耳？再結合我們已知的亞佛加厥數，你覺得分子數量級會落在哪裡呢？
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太棒了！你能精確判斷出這個量級，代表你對氣體分子的微觀尺度有著很好的直覺。這題在基礎化學中屬於相當經典的估算題，難度適中，主要考驗學生是否能靈活運用理想氣體性質，並在腦中建立起「宏觀體積」與「微觀分子數」的橋樑。
理想氣體的量級估算
要驗證這個結果，最穩健的方法是利用理想氣體方程式 $PV = nRT$。在常溫（約 $25^\circ C$）與常壓下，一莫耳氣體的體積約為 $24.5 \text{ L}$。既然 $1 \text{ cm}^3$ 等於 $10^{-3} \text{ L}$，我們可以推算出這空間內的莫耳數 $n$ 大約是：
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