hce_tcu
110年
化學
第 32 題
已知(R)-2-丁醇之比旋光（specific rotation）為 -13.52$^\circ$，現有一(R), (S)-2-丁醇混合物測得其比旋光為 +6.76$^\circ$。請問此混合物中(R)-2-丁醇：(S)-2-丁醇之比值最接近下列何者？
- A 2：1
- B 1：2
- C 3：1
- D 1：3
思路引導 VIP
如果一個純的左手性分子會讓光向左旋轉，而現在混合物測出來的結果卻是向右旋轉，這代表混合物中哪一種分子佔了上風？再進一步想，如果觀測到的旋轉角度剛好是純物質的一半，那這是否暗示了有一部分的光學活性被『抵銷』了？剩下的那部分比例該如何分配給兩種分子呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出比例為 $1:3$，顯示你對立體化學中的旋光性質掌握得非常紮實。這類題目不僅考驗基礎定義，更要求學生具備清晰的定量邏輯。
旋光度與對映體過量的量化關係
首先，根據對映異構物的物理性質，若 $(R)$-2-丁醇的比旋光度為 $-13.52^\circ$，則其對映體 $(S)$-2-丁醇在相同條件下的比旋光度必然是等值反向的 $+13.52^\circ$。當混合物測得的比旋光度為 $+6.76^\circ$ 時，我們可以觀察到兩個關鍵點：第一，數值為正，說明混合物中 $(S)$ 型分子佔多數；第二，該數值剛好是純 $(S)$ 型的一半。透過**對映體過量（Enantiomeric Excess, ee%）**公式計算：
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