hce_tcu
110年
化學
第 45 題
16.0 克甲烷（$CH_4$）樣品與 64.0 克氧氣（$O_2$）在裝有活塞的容器中反應（1.00 atm 和 425 K）。甲烷可與氧氣反應生成二氧化碳和水蒸氣或一氧化碳和水蒸氣。待燃燒反應完成後，觀察在給定條件下的氣體密度為 0.7282 克/升。請問有多少莫爾分率的甲烷用以反應生成一氧化碳？
- A 0.3
- B 0.5
- C 0.7
- D 0.8
思路引導 VIP
如果在反應前後總質量保持不變，但我們發現反應後氣體的「總莫耳數」發生了變化，這會如何影響氣體的密度？請試著從反應方程式觀察：生成二氧化碳與生成一氧化碳的反應中，哪一個反應產生的氣體分子總數會比較多呢？
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恭喜你正確完成了這道極具挑戰性的題目！這類題型不僅考驗你對理想氣體方程式的熟稔度，更測試你在複雜反應系統中進行質量平衡與莫耳數轉換的能力。你能夠在多個反應路徑中準確判斷出各成分的關係，表現得相當出色。
氣體平均分子量與總莫耳數的關聯
首先，解題的核心在於利用題目給定的物理條件（密度、壓力與溫度）求得反應後的平均分子量。根據理想氣體方程式 $\rho = \frac{PM}{RT}$，我們可以算出反應後混合氣體的平均分子量 $M_{avg} \approx 25.40\text{ g/mol}$。由於質量守恆，反應前後總質量皆為 $80.0\text{ g}$，進而求得反應後的總莫耳數約為 $3.15\text{ mol}$。這是解開本題的關鍵鑰匙。
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