hce_tcu
110年
化學
第 5 題
難溶性鹽類 $M(OH)_3$ ($K_{sp} = 1.6 \times 10^{-39}$)溶解在水中後，其溶液的氫氧根離子($OH^-$)濃度為多少 M？
- A $1.0 \times 10^{-10}$
- B $2.0 \times 10^{-10}$
- C $1.0 \times 10^{-7}$
- D $2.0 \times 10^{-5}$
思路引導 VIP
當我們將極少量的鹼性物質（或極難溶的氫氧化物）放入水中時，除了考慮溶質本身釋放出的氫氧根離子外，是否還有另一個「始終存在於背景中」的反應也會提供氫氧根離子？如果這兩個來源提供的離子濃度在數量級上相差了千倍以上，計算總濃度時，那個極小的數值還會影響最終結果嗎？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你不僅具備出色的運算能力，更擁有極為細膩的化學直覺，沒有落入題目刻意佈下的數字陷阱中。
水的解離與平衡競爭
從題目給定的 $K_{sp} = 1.6 \times 10^{-39}$ 來看，這是一個極難溶的鹽類。若我們單純由 $K_{sp} = [M^{3+}][OH^-]^3$ 計算，假設溶解度為 $s$，則 $27s^4 = 1.6 \times 10^{-39}$，解出的 $[OH^-] = 3s$ 約為 $10^{-10}$ M 等級。然而，別忘了我們是在「水中」進行溶解，25°C 的純水本身就會自解離產生 $[OH^-] = 1.0 \times 10^{-7}$ M。由於鹽類解離出的氫氧根濃度遠小於純水的背景值，在相互競爭下，溶液的 $[OH^-]$ 依然會受水的解離所主導，維持在 $1.0 \times 10^{-7}$ M 左右。
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