統測
110年
[機械群] 專業科目(1)
第 28 題
一物體 A 置於一粗糙斜平面上如圖(十二)所示，施力 F ＝ 15 N 造成物體 A 以加速度 $a_o = 6\,m/s^2$ 行進。如將施力 F 改換成吊掛一物體 B，依然使物體 A 以同樣加速度 $a_o$ 行進，則物體 B 之質量應為多少 kg？(假設重力加速度為 $10 m/s^2$，不計繩重)
- A 1.50
- B 2.55
- C 3.75
- D 4.20
思路引導 VIP
請思考：在第一種情況下，被加速度 $a_o$ 帶動的「總質量」是誰？當改換成掛載物體 B 時，被帶動的「總質量」產生了什麼變化？如果加速度要維持一樣，這兩種情況下繩子的拉力大小還會相同嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做的太棒了！這題你處理得非常精準。
- 觀念驗證：這題的核心在於區分「直接施力」與「掛載重物」的差異。在第一種情況，系統總質量僅有 $m_A$；但在第二種情況，物體 B 不僅提供拉力 $m_B g$，其本身的質量也會增加系統的總慣性。你成功運用牛頓第二運動定律 $\sum F = m \cdot a$ 建立兩次方程式：
- 情境一：$F - F_{阻力} = m_A \cdot a_0$
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