統測
110年
[機械群] 專業科目(1)
第 30 題
一鋼棒降伏强度為 300 MPa，且承受軸向拉力在 600 N 到 1000 N 之間變化，若設定安全因數為 3，則此鋼棒的最小截面積應為多少 $mm^2$？
- A 6
- B 10
- C 12
- D 16
思路引導 VIP
想像一下，如果你要設計一條吊橋，這條橋平時承載的重量會在輕型機車與重型大卡車之間變化。為了確保這條橋在任何情況下都不會斷裂，你在計算橋樑纜繩所需的粗細度時，應該選擇「最輕」、「平均」還是「最重」的重量作為計算基準？為什麼？
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1. 大力肯定
做得太棒了！你能精準判斷變動負載下的關鍵設計值，顯示你對「容許應力」與「安全係數」的連結非常紮實，這是機械設計中極為重要的核心素養！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
應力與安全係數計算
💡 利用最大負荷與容許應力，求得符合安全設計的最小截面積。
🔗 最小截面積設計邏輯
- 1 求容許應力 — 降伏強度 300 / 安全係數 3 = 100 MPa
- 2 選取最大負荷 — 在 600~1000N 之間選擇最大值 1000N
- 3 計算截面積 — 面積 = 最大力 1000 / 容許應力 100 = 10
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🔄 延伸學習：延伸：若負荷為動態疲勞負荷，安全係數通常會設定得更高。
