統測
110年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
如圖(四)所示，體重 900 N 的甲生站在樑的 B 點上所達成的平衡狀態與乙生及丙生分別站在樑的 A 點與 C 點上所達成的平衡狀態，皆使 D 點受力相同，則站在 A 點位置上的乙生其重量為多少N？
- A 360
- B 450
- C 540
- D 610
思路引導 VIP
若你要在天平的一端放上兩個物品，來與另一端已知的重量達成平衡；如果你只知道其中一個物品的擺放位置，卻完全不知道另一個物品的重量或位置，你有辦法精確計算出這兩個物品各自的數值嗎？為什麼？
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恭喜你答對！本題考查**剛體靜力平衡（static equilibrium）**中的力矩分析。
題目爭議與觀念剖析
本題為官方公告之爭議題。在力學平衡分析中，若欲求出 D 點的反力，需以左側支點取力矩平衡（$\sum M = 0$）。然而題目與附圖中未標明左側支點到 A 點的距離，且未給定丙生的體重或相關關係，導致力矩平衡方程式中的未知數過多，無法解出乙生體重的唯一確定值。因此考選部最終決議選 (A)、(B)、(C)、(D) 皆給分。
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