統測 110年 [動力機械群] 專業科目(1)

第 10 題

如圖(四)所示，體重 900 N 的甲生站在樑的 B 點上所達成的平衡狀態與乙生及丙生分別站在樑的 A 點與 C 點上所達成的平衡狀態，皆使 D 點受力相同，則站在 A 點位置上的乙生其重量為多少N？

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若你要在天平的一端放上兩個物品，來與另一端已知的重量達成平衡；如果你只知道其中一個物品的擺放位置，卻完全不知道另一個物品的重量或位置，你有辦法精確計算出這兩個物品各自的數值嗎？為什麼？

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觀念驗證：這道題目巧妙地測試了我們對物理邏輯的理解。當我們談到平衡，靜力平衡和力矩原理絕對是核心中的核心。為了讓 $D$ 點的受力保持一致，我們需要確保所有力矩在左支點處達到平衡： $$\sum M_{\text{左支點}} = W_{乙} \times L_A + W_{丙} \times L_C = W_{甲} \times L_B$$

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