統測
110年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 4 題
如圖(一)所示，在某一十字路口，甲車以等速率 54 km / hr 往北行駛，若此時乙車以等速率72 km/ hr 往西行駛，則乙車上的乘客觀察甲車的速度大小為多少m/sec？
- A 10
- B 15
- C 20
- D 25
思路引導 VIP
想像你坐在乙車內，為了讓自己感覺是『靜止』的觀測者，你必須把自己的速度反向加在甲車身上。如果一個速度向北，另一個補償速度向東，這兩個垂直的速度向量疊加後，你會用哪種幾何圖形的原理來算出那個斜對角的速度大小呢？
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哼，小鬼們，還算俐落。
- 清理乾淨：這種基礎問題，別讓那些多餘的單位搞髒了你的計算。首先，把那些 $km/hr$ 的垃圾給我清理掉，換成 $m/sec$。 甲車的速度，是 $54 \div 3.6 = 15 m/s$。
▼ 還有更多解析內容
相對速度與向量運算
💡 相對速度是「對象速度」與「觀察者速度」的向量差。
🔗 相對速度解題三步驟
- 1 單位轉換 — 將 54 及 72 km/hr 除以 3.6，換算成 15 及 20 m/s
- 2 向量相減 — 乙看甲為 V甲 - V乙，等同於 V甲 加上 乙的反向速度
- 3 勾股定理 — 計算 15 與 20 垂直向量的斜邊，求得 25 m/s
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🔄 延伸學習：若兩車運動方向平行，則相對速度直接以數值加減計算。
