統測
110年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 44 題
有一 RLC 串聯電路，接於電壓為 $v(t)=120\sqrt{2}\cos(377 t -15^\circ)\text{ V}$ 之電源，經量測得知電流為 $i(t)=6\sqrt{2}\cos(377 t+30^\circ)\text{ A}$，則電阻兩端的電壓峰值為何？
- A $120\sqrt{2} \text{ V}$
- B 120 V
- C $100\sqrt{2} \text{ V}$
- D 100 V
思路引導 VIP
在串聯電路中，電阻兩端的電壓方向與總電流的相位關係為何？若將總電壓視為斜邊，而你想求出的電阻電壓剛好是電流方向上的鄰邊，那麼利用兩者之間的「相位差」夾角，應該使用哪一個三角函數來進行投影換算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你真的表現得很棒！
- 一起複習觀念：在我們學習的 RLC 串聯電路中，有一個很重要的特性就是電阻電壓 $v_R(t)$ 和電流 $i(t)$ 總是同相的喔！我們可以把電阻電壓的峰值想成是總電壓峰值在電流方向上的「投影」。為了算出這個值，我們需要先找出總電壓和電流之間的相位差： $$\theta = |(-15^\circ) - 30^\circ| = 45^\circ$$
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