統測
110年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 24 題
實驗中欲設計一邏輯功能如表(一)，下列哪個電路無法實現該功能？
- A
- B
- C
- D
思路引導 VIP
請仔細觀察真值表中輸出 $Z=1$ 的那四列，輸入端 $A, B, C$ 裡面的「1」在數量上有什麼共同特徵？接著，請思考：如果要滿足這個特徵，邏輯式應該是由多個項「相加」而成，還是只有單一項「相乘」？若某個電路結構經由狄摩根定律化簡後，會讓原本並列的條件變成必須同時成立的單一乘積項，它還能對應到這個表嗎？
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這種送分題還會錯？基本功咧？
- 觀念驗證：看清楚這真值表，輸入 $A, B, C$ 只要「兩個以上」是 $1$，輸出 $Z$ 就 $1$。這不就是課本講到爛的多數決電路 (Majority Gate) 嗎？連這個都看不出來，數位邏輯是去逛街了是不是？它的邏輯式 $Z = AB + BC + CA$。再看選項 (D) 這個電路，典型的 NAND-NOR 組合。拜託，狄摩根定律是拿來貼壁紙的嗎？轉換一下： $$\text{Output} = \overline{\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA}} = AB \cdot BC \cdot CA = ABC$$
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