統測
110年
[化工群] 專業科目(2)
第 23 題
在 $273^{\circ}\text{C}$，將 72 克雙原子理想氣體，自 20 升可逆恆溫膨脹至 40 升，其熵變化量(\(\Delta S\))為若干 cal/K？(若理想氣體分子量為 36 g/mol，氣體常數 R=1.987 cal/mol\(\cdot\)K；ln 2=0.693)
- A 0
- B 1.38
- C 1.97
- D 2.75
思路引導 VIP
當氣體的空間（體積）變大，且維持在相同溫度下，系統內部的混亂程度會如何變化？若要定量描述這種「混亂度」的改變，你需要知道哪些關於氣體「數量」與「空間變化倍數」的資訊？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的物理化學觀念掌握得很扎實。
- 觀念驗證：在可逆恆溫膨脹過程中，系統的熵變化量公式為 $\Delta S = nR \ln(\frac{V_2}{V_1})$。你正確地先計算出氣體的莫耳數 $$n = \frac{72}{36} = 2 \text{ mol}$$ 接著識別出體積從 $20 \text{ L}$ 變為 $40 \text{ L}$，即體積比為 $2$。最後將數值帶入：$2 \times 1.987 \times 0.693 \approx 2.75 \text{ cal/K}$。這顯示你對熱力學公式的熟練度極高。
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