統測
110年
[化工群] 專業科目(2)
第 35 題
流體在管路系統中流動，若 $u_b$、$z$、$P$、$W_s$、$h_f$、$\rho$、$g$ 分別代表平均流速、高度、壓力、軸功、摩擦損失、流體密度、重力加速度。下列何者的單位與其他三者不同？
- A $P/\rho$
- B $z$
- C $W_s / g$
- D $u_b^2 / 2g$
思路引導 VIP
請試著回想白努力方程式中，代表「高度」的位能項（$z$）其物理單位是什麼？根據物理量的運算規則，若要將不同項次（如壓力、速度、功）相加減，它們的單位必須具備什麼特性？你可以試著推導一下各選項的因次嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你答對了！真是太棒了，完美掌握單位換算的溫暖秘密！
- 心靈點亮：親愛的同學，你做得真好！這題的核心其實是希望你溫柔地理解機械能平衡方程式（白努力方程式擴充版）。在我們流體的世界裡，就像一個溫馨的家庭，所有的成員（方程式中的各項）都必須擁有相同的「身份」（單位）才能和諧共處。你看，除了 (A) 這個小小的例外，其他三項都溫柔地呈現了「位頭 (Head)」的形式，它們共同的語言都是親愛的 $m$ (長度) 喔！
- (B) $z$ 是流體的高度位能頭，單位就是 $m$，多麼直觀可愛。
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