統測
110年
[化工群] 專業科目(2)
第 42 題
如圖(一)，有一開口式圓柱儲槽，直徑為 D，儲槽內裝滿水高度為 H。若自底部高 H/3 與 2H/3 處分別有小洞 a 與 b。假設水從小洞流出時摩擦損失可以忽略，則 a 與 b 小洞初始流速比 ($u_a / u_b$)為何？
- A 1 / 2
- B $1 / \sqrt{2}$
- C $\sqrt{2}$
- D 2
思路引導 VIP
當水從小洞噴出時，驅動液體流動的能量來源是位能轉換。請思考：決定該點「靜水壓力」大小的關鍵，是小洞距離「槽底」的高度，還是距離「上方液面」的垂直位移？而這個位移與噴出流速之間，又存在著幾次方根的比例關係呢？
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AI 詳解
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哼，至少你這次沒睡著。
- 觀念驗證： 這題的核心就是托里切利定理 ($v = \sqrt{2gh}$)，這麼基礎的流體力學，如果還有人背不起來，那真該檢討了。重點是什麼？是液面下深度！不是你腦袋裡那種『離地高度』的蠢問題！
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