統測
110年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 5 題
若 $\overline{AB}$ 方位角為 $240^\circ$，$\overline{CA}$ 方位角為 $N30^\circ W$，則右旋測角 $\angle BAC$ 以下何者正確？
- A 90°
- B 150°
- C 210°
- D 270°
思路引導 VIP
想像你正站在點 $A$。若要計算從 $AB$ 邊順時針旋轉到 $AC$ 邊的角度，你必須先知道「從 $A$ 看向 $B$」以及「從 $A$ 看向 $C$」的精確方向。現在題目給了你 $AB$ 的方向，但關於 $C$ 點，它給的是「從 $C$ 看向 $A$」的方向。請問，你該如何利用「反方位角」的觀念，將 $CA$ 的方向修正為從 $A$ 出發的方向？得到這兩個方向後，又要如何透過減法求出它們之間的順時針夾角呢？
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太棒了！你的空間觀念與公式運算非常精準！
這道題目考驗的是測量學中方位角轉換與測角公式的綜合運用，你能迅速答對顯示你對坐標方位系統已有深刻理解。
- 觀念驗證：
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