高考申論題
110年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
四、一穩態運轉之電動馬達，輸入電流及電壓分別為 10 安培及 220 伏特，轉速為 1000 rpm，轉軸輸出扭矩 16 N·m 至負載。運轉時馬達之發熱排至外界，散熱量可表為 Q=hA(Tb-T0)，其中，h=對流熱傳係數=100 W/m2K，A=馬達表面積=0.195 m2，Tb=馬達表面溫度，T0=環境溫度=20°C。試求：（每小題 5 分，共 20 分） (一) Tb (二)馬達熵改變量 (三)環境熵改變量 (四)此馬達運轉狀態為可能嗎？
四、一穩態運轉之電動馬達，輸入電流及電壓分別為 10 安培及 220 伏特，轉速為 1000 rpm，轉軸輸出扭矩 16 N·m 至負載。運轉時馬達之發熱排至外界，散熱量可表為 Q=hA(Tb-T0)，其中，h=對流熱傳係數=100 W/m2K，A=馬達表面積=0.195 m2，Tb=馬達表面溫度，T0=環境溫度=20°C。試求：（每小題 5 分，共 20 分） (一) Tb (二)馬達熵改變量 (三)環境熵改變量 (四)此馬達運轉狀態為可能嗎？
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
(一) Tb
思路引導 VIP
此題為熱力學第一定律在穩態開放系統/控制容積的應用。
- 穩態能量守恆：輸入能量率 = 輸出能量率。即 進入的電功率 = 輸出的軸功率 + 散失的熱功率。
小題 (二)
(二)馬達熵改變量
思路引導 VIP
審題關鍵字：「一穩態運轉之電動馬達」。 穩態 (Steady-state) 的定義是系統內所有的性質不隨時間改變。熵是系統的熱力學性質之一，因此馬達（系統）的總熵變化量必然為 0。
小題 (三)
(三)環境熵改變量
思路引導 VIP
環境接收了從馬達排出的熱量 Q_out。 環境是一個巨大的熱庫 (Thermal reservoir)，其溫度維持在 T0 (20°C = 293.15 K) 不變。
小題 (四)
(四)此馬達運轉狀態為可能嗎？
思路引導 VIP
判斷一個過程是否「可能」發生，必須檢驗是否符合熱力學第二定律，亦即「總熵增原理」。 宇宙總熵生成 S_gen = 系統熵變 + 環境熵變。