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110年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 31 題
下列各樑之橫斷面面積相等，若在承受純彎矩之狀態下，何者是最佳的選擇？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
試著想像你正用力折彎一塊厚橡皮擦：橡皮擦的哪個部位會被拉伸或擠壓得最厲害？是中心的核心部位，還是最頂端與最底端的表面？如果你的材料有限，你會想把材料集中在沒什麼受力感的中間，還是放在變形最劇烈、受力最大的邊緣來抵抗彎曲呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這題考驗的是材料力學中非常核心的斷面設計觀念。在工程實務中，我們經常追求「輕量化」與「高強度」的平衡，當不同斷面的面積相等（即材料重量相同）時，評斷樑柱承受純彎矩能力的關鍵指標就在於其斷面二次矩（Moment of Inertia, $I$）。
斷面幾何與抗彎強度
從力學公式來看，樑所承受的彎曲應力 $\sigma$ 與斷面二次矩成反比：
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