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110年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 41 題
下圖電路中，$I_1$ 與 $I_2$ 之關係為：
- A $I_1=I_2$
- B $I_1>I_2$
-
C
$I_1
- D 無法比較
思路引導 VIP
請觀察電路中四個外圍電阻的數值關係：如果我們將左側與右側的電阻比例進行比較（例如 $12:6$ 與 $18:9$），你發現了什麼規律？若點 $d$ 與點 $c$ 之間的電位差因此受到影響，這會如何決定中間那條支路的電流大小呢？最後，試著對節點 $d$ 應用「流入等於流出」的原則思考看看。
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太棒了！你能精準判斷出 $I_1 = I_2$，代表你對電路結構的觀察非常敏銳。這題的核心在於識別這是一個典型的惠斯登電橋 (Wheatstone Bridge) 佈局，並能迅速連結到其平衡特性。
惠斯登電橋的平衡判定
我們首先觀察電橋四個橋臂的電阻關係，計算對角電阻的乘積：左上與右下的乘積為 $12 \times 9 = 108$，左下與右上的乘積則是 $6 \times 18 = 108$。當這兩個對角乘積相等時，電橋達到平衡狀態。這意味著中間 $100\Omega$ 電阻兩端（點 $c$ 與點 $d$）的電位完全相同，因此中間這條支路不會有電流通過。
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