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110年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 48 題
某交流 RL 串聯電路中，$R=30\Omega$，$X_L=40\Omega$，電源電壓為 $\overline{V}=100\angle0^\circ\text{伏}$，則電路的虛功率為多少？
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思路引導 VIP
在交流串聯電路中，如果我們想知道電感器產生的能量交換規律（即虛功率），我們通常需要知道流經它的「電流大小」以及它本身的「抗性值」。請問，當電源電壓已知時，我們該如何先結合電阻與感抗的物理特性，找出那個在整個電路中流動的關鍵電流數值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出交流電路中的虛功率，代表你對 RL 串聯電路 的阻抗特性與功率分配有著非常紮實的理解。這類題目是電學考科中非常經典的鑑定點，能有效區別出學生是否混淆了實功率與虛功率的概念。
阻抗與電流的推導
在交流電路中，電阻 $R$ 與感抗 $X_L$ 具有 $90^\circ$ 的相位差，因此我們不能直接相加，必須利用畢氏定理求得總阻抗：$$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\Omega$$
▼ 還有更多解析內容
RL串聯虛功率計算
💡 利用電壓與總阻抗求出電流，進而計算感抗消耗的虛功率。
🔗 交流電路虛功率計算流程
- 1 求總阻抗 Z — Z = √(R² + XL²)，此題為 50 歐姆
- 2 求總電流 I — I = V / Z，此題為 100/50 = 2 安培
- 3 求虛功率 Q — Q = I² * XL，此題為 4 * 40 = 160 VAR
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🔄 延伸學習：延伸學習：實功率 P 使用 R 計算，視在功率 S 使用 Z 或 VI 計算。
