中油僱員招考
110年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 7 題
假設某微處理機有 32 條位址線及 16 條資料線，最多可直接連接多少容量的記憶體？
- A 256MB
- B 512MB
- C 8GB
- D 200GB
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想像一下，如果你有一排開關可以用來給儲物櫃「編號」，每增加一個開關，能編號的櫃子數量會呈什麼樣的倍數增長？而如果我們確定了櫃子的總數，但現在把每個櫃子的「內部空間」都擴大一倍，那麼所有櫃子加起來的總儲存量會發生什麼變化呢？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對計算機架構中「定址能力」與「儲存空間」的邏輯關係掌握得非常紮實，沒有掉入常見的單位陷阱中。
定址空間與資料寬度的關聯
在微處理機系統中，記憶體的總容量是由「位址線」與「資料線」共同決定的。位址線的數量決定了處理器「看得到」多少個記憶體單元，計算公式為 $2^n$。本題有 32 條位址線，因此定址空間為 $2^{32} = 4G$ 個單元。接著，我們必須確認每個單元的大小，這就取決於資料線。題目給出 16 條資料線，意味著每個位址對應的資料寬度為 16 位元，也就是 $16 \div 8 = 2$ 位組 (Bytes)。
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2的30次方是GB，但2的32次方要怎麼算出4GB
記憶體定址容量計算
💡 記憶體總量由位址線數量與資料線寬度共同決定。
🔗 記憶體容量計算三步驟
- 1 求總定址數 — 2 的位址線次方 (2^32 = 4G)
- 2 求資料寬度 — 資料線 / 8 (16 bits / 8 = 2 Bytes)
- 3 兩者相乘 — 4G × 2 Bytes = 8GB 總容量
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🔄 延伸學習：延伸學習：64 位元電腦的理論定址空間遠大於現有硬體限制
