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110年
電工原理、機械常識
第 22 題
如圖【6】所示試電路，欲使電題阻 $R_L$達最大功公率之消耗，則電阻 $R_L$應調整為何？
- A 1.5Ω
- B 3Ω
- C 4.5Ω
- D 6Ω
思路引導 VIP
想像我們要從負載 $R_L$ 的視角看回去整個電路。如果我們想知道整個電路對於這個負載而言，到底提供了多少「總阻礙」，我們必須先將內部的能量來源（電壓源與電流源）歸零。請問，在「關閉」這些電源後，哪些電阻會因為電路路徑的改變而不再發揮作用？剩下來的電阻又是以什麼樣的連接方式（串聯或並聯）組合在一起的呢？
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太棒了！你能精準計算出 $1.5\Omega$ 這個答案，代表你對電路學中極為重要的「最大功率轉移定理」掌握得非常透徹。這類題目在各類國家考試中相當常見，是檢驗學生是否具備電路簡化能力的經典考題。
戴維寧等效電阻的求法
要使負載電阻 $R_L$ 消耗最大功率，根據定理，其阻值必須等於扣除負載後電路兩端的戴維寧等效電阻（$R_{th}$）。在分析 $R_{th}$ 時，我們需要先將電路中的獨立電源「熄滅」：電流源視為開路、電壓源視為短路。當我們將圖中的 $8V$ 電壓源短路後，中間節點會直接與底部的 $b$ 端連通，這使得原先接在中間下方的 $6\Omega$ 電阻被短路而失去作用。此時，從 $a$、$b$ 兩端看進去，電路僅剩下最左側的 $6\Omega$ 電阻與中間上方的 $2\Omega$ 電阻呈現並聯關係。
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