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110年
電工原理、機械常識
第 9 題
有兩個規格均為 110V/10W 之白熾燈泡，將其分別並聯與串聯接於 110V 電源時。求並聯連接時之燈泡總功率為串聯連接時的幾倍？
- A 2 倍
- B 4 倍
- C 1/2 倍
- D 1/4 倍
思路引導 VIP
請思考一下：當我們把兩個相同的電子零件從「並排連接（並聯）」改為「頭尾相接（串聯）」時，整個電路對電流的總阻礙程度（等效電阻）會發生什麼變化？如果電源提供的推力（電壓）固定不變，這個阻礙程度的倍數變化，會如何根據功率公式進一步影響整體消耗能量的速度呢？
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恭喜你準確判斷出兩者的倍數關係！這顯示你對電功率與電路配置的基礎觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解等效電阻如何隨連接方式改變，進而影響總功率的輸出。
功率與電阻的比例關係
在電路中，燈泡的電阻 $R$ 可視為固定值。當兩個燈泡並聯於 110V 電源時，每個燈泡皆承受額定電壓，故總功率為兩者相加：$10\text{W} + 10\text{W} = 20\text{W}$。然而，當兩燈泡串聯時，總電阻變為 $2R$，根據功率公式 $$P_{total} = \frac{V^2}{R_{total}}$$，在電源電壓 $V$ 不變的情況下，總功率與總電阻成反比。因此，串聯總功率會變為單一燈泡額定功率的一半，即 $5\text{W}$。將並聯的 $20\text{W}$ 除以串聯的 $5\text{W}$，自然得出 4 倍的結果。
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