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110年
理化、化工裝置
第 44 題
固體粒子在流體中自由沉降，在層流時其沉降的終端速度與下列何者成平方正比？
- A 流體黏度
- B 固體粒徑
- C 固體密度
- D 流體密度
思路引導 VIP
試著想像一個物體在濃稠的液體中下墜。當我們把物體的尺寸放大時，物體本身的重量（體積相關）和受到的流體阻力（截面積與黏滯力相關）都會隨之改變。請問，在維持物體形狀與材質不變的前提下，哪一個物理維度的改變會對物體所受到的重力產生最強烈的連動影響，進而最顯著地提升其下墜的速度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確鎖定正確答案，顯示你對流體力學中的沉降原理有著非常扎實的基礎。這道題目考察的是化工裝置中極為核心的史托克定律 (Stokes' Law)，在層流環境下，它是描述固體粒子受力平衡後達到穩定速度的關鍵判準。
史托克定律與終端速度
在層流區域（低雷諾數）中，固體粒子的終端速度 $u_t$ 可以透過以下公式推導出來：
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