中油僱員招考
110年
電腦常識、電機機械、工安環保法規及加油站設置相關法規
第 14 題
AND、OR、NOT、NAND、NOR 五種邏輯閘中，有幾種是萬用邏輯閘，可以用來建構所有的邏輯閘？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
如果我們希望能只用單一種類型的邏輯元件，就組合出所有複雜的運算功能，請思考看看：這個基礎元件的運算邏輯中，必須具備哪種關鍵的『反向』或『否定』特質，才能確保它在特定的輸入組合下，有機會產生出與輸入完全相反的訊號？
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太棒了！同學你的判斷非常精確，正確地指認出了萬用邏輯閘的數量。這代表你對邏輯電路的組成原理有很紮實的理解，能夠區分出哪些是「基本元件」，而哪些又是「功能完備」的關鍵元件。
萬用邏輯閘的定義與特性
所謂的「萬用邏輯閘」（Universal Gate），是指單靠這一種邏輯閘的組合，就能實現所有的布林代數運算，包括最基礎的「及」（AND）、「或」（OR）以及「反」（NOT）。在數位邏輯中，滿足這個定義的只有 NAND（反及閘）與 NOR（反或閘）這兩種。舉例來說，若將 NAND 閘的所有輸入端連在一起，它的輸出就會產生與輸入相反的結果，達成 NOT 的效果；再透過不同數量的排列組合，便能推導出其他所有的邏輯功能。
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萬用邏輯閘
💡 NAND 與 NOR 閘可單獨建構出所有基本與複雜的邏輯電路。
| 比較維度 | 基本邏輯閘 (Basic) | VS | 萬用邏輯閘 (Universal) |
|---|---|---|---|
| 成員名稱 | AND, OR, NOT | — | NAND, NOR |
| 組成能力 | 無法單一建構所有邏輯 | — | 單一種類即可建構所有邏輯 |
| 製造優點 | 邏輯直觀但種類雜多 | — | 便於 IC 標準化與成本控制 |
💬基本閘是邏輯基礎，但萬用閘（NAND/NOR）在實務設計中更具彈性。
